1 . 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，，
(1)求的标准方程；
(2)写出的焦点和顶点坐标.

2 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是，一条渐近线方程为的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.

3 . 已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在双曲线上，且，求与的值．

4 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，求椭圆E的方程．

5 . 已知椭圆.
(1)求椭圆的长轴长，短轴长及离心率；
(2)求与椭圆有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程．

6 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
(1)焦点在轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点；
(3)经过点，焦点坐标分别为；
(4)焦点在轴上，经过点，焦距为．

7 . （1）求椭圆的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.

8 . 求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为，经过点双曲线的标准方程．

9 . 已知椭圆的短轴长和焦距均为.
(1)求的方程；
(2)若直线与没有公共点，求的取值范围.

10 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)；
(2).