1 . 已知椭圆
：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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2 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点
的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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解题方法
3 . 双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线
对称，求k的值.
的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线对称，求k的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面上的射影与的交点为
，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的下顶点为
，左、右焦点分别为
，
.
(1)求
的面积；
(2)过点作直线
交圆
于，
两点，过点作垂直于的直线
交椭圆于
（点异于点），求
的最大值.
的下顶点为，左、右焦点分别为，.(1)求
的面积；(2)过点
作直线交圆于，两点，过点作垂直于的直线交椭圆于（点异于点），求的最大值.
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2024-02-28更新
|
223次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
（
）．
(1)若椭圆的焦距为6，求
的值；
(2)设
，若椭圆上两点M，N满足
，求点N横坐标取最大值时的值．
：（）．(1)若椭圆
的焦距为6，求的值；(2)设
，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点
；
(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线
.
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点；(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.
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8 . 若点和点分别为椭圆
的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，求
的最大值．
和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，求的最大值．
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解题方法
9 . 已知椭圆
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与
斜率的乘积为
，动点P满足
，
其中实数为常数
，若存在两个定点，，使得
，求，的坐标及的值.
的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与斜率的乘积为，动点P满足，其中实数为常数，若存在两个定点，，使得，求，的坐标及的值.
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2024-01-04更新
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159次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且右焦点为
，求椭圆的标准方程．
的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为，求椭圆的标准方程．
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