双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线
对称，求k的值.
的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：
与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线对称，求k的值.
更新时间：2024-04-09 11:32:21
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【推荐1】已知点
．
(1)求过点
且与原点的距离为
的直线
的方程．
(2)求点关于直线
的对称点
的坐标．
．(1)求过点
且与原点的距离为的直线的方程．(2)求点
关于直线的对称点的坐标．
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名校
【推荐2】已知圆
和直线
.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
和直线.(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
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，在直线
上反射，反射光线经过点
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，过抛物线
的准线上一点
作抛物线的两条切线，切点为，
.
（1）求证：直线
过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
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真题
解题方法
【推荐2】已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线
被椭圆
和圆所截得的弦长分别为
，
．当
最大时，求直线的方程．
，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）设过点
的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，．当最大时，求直线的方程．
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，其中m为大于零的实常数，求这个椭圆的焦点坐标与离心率．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
、在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，且
，
是C上一点．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于两点A，B，与直线
交于点N．设
，
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为，，且，是C上一点．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于两点A，B，与直线交于点N．设，，求证：为定值．
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的右焦点
两点.
的标准方程.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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真题
【推荐2】设点
在直线 
上，过点 作双曲线 
的两条切线 
，切点为 
，定点
．
（1）求证：三点
共线；
（2）过点作直线 
的垂线，垂足为 
，试求 
的重心 
所在曲线方程．
在直线 上，过点 作双曲线 的两条切线 ，切点为 ，定点．（1）求证：三点
共线；（2）过点
作直线 的垂线，垂足为 ，试求 的重心 所在曲线方程．
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,满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,
,且曲线E上存在点C,使
,求m的值和
的面积S．
