解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点F与椭圆
的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B． (1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为
，，证明：为定值．
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2023-08-09更新
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963次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点
，且与椭圆
有共同的焦点；
(2)经过
两点．
(1)经过点
，且与椭圆有共同的焦点；(2)经过
两点．
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2022-10-25更新
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572次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . （1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程；
（2）点M与定点
的距离和它到定直线
的距离d的比是
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线
与双曲线
，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
有公共焦点，且离心率的双曲线方程；（2）点M与定点
的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（3）已知直线
与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？
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21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线右支上一点
不在x轴上
．
(1)若
，求
的面积
(2)若该双曲线与椭圆
有共同的焦点且过点
，求内切圆圆心的横坐标．
的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点不在x轴上．(1)若
，求的面积(2)若该双曲线与椭圆
有共同的焦点且过点，求内切圆圆心的横坐标．
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2022-01-03更新
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417次组卷
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3卷引用：专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷
解题方法
5 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)求与椭圆共焦点且过点
的双曲线标准方程
(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和
的椭圆的标准方程.
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和的椭圆的标准方程.
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名校
6 . 已知椭圆
的左顶点A与上顶点B的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若
为等边三角形，求点的P横坐标.
的左顶点A与上顶点B的距离为.(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段
的垂直平分线与y轴相交于点Q，若为等边三角形，求点的P横坐标.
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2021-12-30更新
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1334次组卷
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7卷引用：北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题
名校
解题方法
7 . 设，，分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点，过的直线
与椭圆相交于
、
两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为
．
(1)求椭圆的焦距；
(2)如果
，求椭圆的方程．
，，分别为椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．(1)求椭圆
的焦距；(2)如果
，求椭圆的方程．
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2021-12-27更新
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721次组卷
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2卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设常数
且
，椭圆
：
，点
是上的动点．
(1)若点的坐标为
，求的焦点坐标；
(2)设
，若定点的坐标为，求
的最大值与最小值；
(3)设
，若上的另一动点
满足
（
为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
且，椭圆：，点是上的动点．(1)若点
的坐标为，求的焦点坐标；(2)设
，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；(3)设
，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
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2021-12-23更新
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924次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线C1∶y2=4x，椭圆C2∶．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得
．
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
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2021-12-11更新
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955次组卷
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9卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
，焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为
，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
经过点，焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
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