如图，已知抛物线C1∶y2=4x，椭圆C2∶
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得
．
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
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更新时间：2021-12-11 07:20:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
．
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)过点
的直线
与椭圆E只有一个公共点，求直线的方程；
(3)过点
的直线
与椭圆E交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线的方程．
．(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)过点
的直线与椭圆E只有一个公共点，求直线的方程；(3)过点
的直线与椭圆E交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线T：
和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；
(2)若
，且
恰好被
平分，求
的面积．
和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；(2)若
，且恰好被平分，求的面积．
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中，已知椭圆
：
的离心率为
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
过点
，该抛物线的准线与椭圆
:
相切，且椭圆的离心率为
，点
为椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线
与椭圆交于
､
两点，
为平面上一定点，且满足
，求直线的方程.
过点，该抛物线的准线与椭圆:相切，且椭圆的离心率为，点为椭圆的右焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于､两点，为平面上一定点，且满足，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点F与抛物线
的焦点相同，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线
交于点P且
，求直线l的斜率．
的左焦点F与抛物线的焦点相同，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线交于点P且，求直线l的斜率．
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的直线经过抛物线
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点F为抛物线
的焦点，点
在抛物线C上，且
，直线
交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
交抛物线C于M，N两点，直线AM与BN交于点T，求证：点T在定直线上．
的焦点，点在抛物线C上，且，直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
交抛物线C于M，N两点，直线AM与BN交于点T，求证：点T在定直线上．
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【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
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，
，
是抛物线
有两边所在的直线与抛物线
相切，证明：对不同的i，
，
为定值.
