名校
1 . 求椭圆 
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标
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2023-04-07更新
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231次组卷
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2卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
上存在点
，使
，其中
、
为该椭圆的两个焦点，求
的面积．
上存在点，使，其中、为该椭圆的两个焦点，求的面积．
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3 . 已知椭圆的标准方程为
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
、
两点，、中点为
，过点的直线
与
垂直，且与直线
交于点，求证：
、、三点共线.
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为，过点的直线与垂直，且与直线交于点，求证：、、三点共线.
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点
在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
的左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；(2)若点
在椭圆上，且，求的外接圆的方程；(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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解题方法
5 . 求椭圆
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
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2022-12-27更新
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157次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；
(2)经过
两点.
(3)经过点
，且与椭圆
有共同的焦点；
(1)焦点在轴上
，长轴长为4，焦距为2；(2)经过
两点.(3)经过点
，且与椭圆有共同的焦点；
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2022-11-25更新
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489次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C关于x轴､y轴都对称，并且经过两点
，
.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)线段l经过椭圆的左焦点且垂直椭圆的长轴，与椭圆交于D､E两点，求
BDE的面积.
，.(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)线段l经过椭圆的左焦点且垂直椭圆的长轴，与椭圆交于D､E两点，求
BDE的面积.
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8 . 求与椭圆
有公共焦点，且离心率为
的双曲线方程．
有公共焦点，且离心率为的双曲线方程．
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2022-11-09更新
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519次组卷
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5卷引用：1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
解题方法
9 . 已知椭圆
，左右焦点分别为
，直线
与椭圆
相交于
两点．
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)求
的面积．
，左右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)求
的面积．
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2022-10-28更新
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1287次组卷
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2卷引用：北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的两个焦点分别为、，P为椭圆上一点，若
．求证：
．
的两个焦点分别为、，P为椭圆上一点，若．求证：．
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