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解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为
上一点，且
，若
，
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
__________ ．
的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得
，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知椭圆
与抛物线
在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为
，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知
，则
（ ）
与抛物线在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
为椭圆
上任意一点，
的外接圆半径的最小值为
，则椭圆的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，为椭圆上任意一点，的外接圆半径的最小值为，则椭圆的离心率为
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5 . 已知点
是椭圆的右焦点，点
在椭圆上，线段MF与圆
相切于点
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段MF与圆相切于点．若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知，分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为C上一点，且
，O为坐标原点，则
的值为____________ .
，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为
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7 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交于
，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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8 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D．的外接圆半径的最小值为 |
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9 . 已知分别是椭圆
的左､右焦点，
是上位于
轴上方的两点，
//
，且
与
的交点为
，MF1的延长线与C交于Q点.
(1)证明：Q，N关于坐标原点对称；
(2)求四边形
的面积S的最大值；
(3)证明：
为定值.
分别是椭圆的左､右焦点，是上位于轴上方的两点，//，且与的交点为，MF1的延长线与C交于Q点.(1)证明：Q，N关于坐标原点对称；
(2)求四边形
的面积S的最大值；(3)证明：
为定值.
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10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，若上存在无数个点满足：
，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若上存在无数个点满足：，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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