解题方法
1 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是,过点,焦点在轴上的椭圆;
(2)一个焦点是,一条渐近线方程为的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是,而且焦点在轴上的抛物线.
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2 . 若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆M:,圆N:,直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为.
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距.
(2)直线l交椭圆M于A、B两点,直线l交圆N于C、D两点,求.
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距.
(2)直线l交椭圆M于A、B两点,直线l交圆N于C、D两点,求.
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解题方法
4 . 已知椭圆.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)过点的直线与椭圆E只有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与椭圆E交于点A,B.若弦AB的中点为M,求直线的方程.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)过点的直线与椭圆E只有一个公共点,求直线的方程;
(3)过点的直线与椭圆E交于点A,B.若弦AB的中点为M,求直线的方程.
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名校
5 . (1)中心在原点,焦点在轴上的双曲线W,经过点,且其实轴长与椭圆:的焦距相等,求双曲线的标准方程:
(2)已知A,B是椭圆:上两点,且A,B两点关于x轴对称,点A在第二象限,点,为等边三角形,求点坐标.
(2)已知A,B是椭圆:上两点,且A,B两点关于x轴对称,点A在第二象限,点,为等边三角形,求点坐标.
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解题方法
6 . 已知椭圆,左右焦点分别为,直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求的面积.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)求的面积.
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2022-10-28更新
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1317次组卷
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2卷引用:北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设分别为椭圆的左右焦点,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线的倾斜角为60度,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
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2021-12-30更新
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491次组卷
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4卷引用:北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)(已下线)10.5 直线与圆锥曲线(2)课中·技巧点拨
名校
8 . 已知椭圆的左顶点A与上顶点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
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2021-12-30更新
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1418次组卷
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7卷引用:北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆M与椭圆有相同的焦点,且椭圆M过点.点P在椭圆M上,
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设椭圆M的焦点为,若的面积为1,求点P的坐标.
(3)若,是椭圆M的左右顶点,点P与,不重合,证明:为定值.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设椭圆M的焦点为,若的面积为1,求点P的坐标.
(3)若,是椭圆M的左右顶点,点P与,不重合,证明:为定值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,分别是椭圆:的左焦点和右焦点.
(1)求焦点,的坐标;
(2)设T是椭圆C上的任意一点,求取值范围;
(3)设,与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于B,D两点,若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)求焦点,的坐标;
(2)设T是椭圆C上的任意一点,求取值范围;
(3)设,与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于B,D两点,若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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