解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为4,短轴长为2.
(1)求
的长轴长:
(2)若斜率为
的直线
交
于A,B两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-12-20更新
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486次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系
中,设点
是椭圆C:
上一点,从原点O向圆
作两条切线,分别与椭圆C交于点
,直线
的斜率分别记为
.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若
,求证:
;
(3)在(2)的情况下,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa54ba0aa96669daecc73a989564b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139c0ae68e597571ba72ef727fa9222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/4fdf9b6d-92b4-49d3-b836-b0d4099c6197.png?resizew=204)
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd888753c14efc5aa0f00dfdadbabbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
(3)在(2)的情况下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
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2023-09-12更新
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986次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
名校
3 . 已知抛物线C:
的焦点与椭圆:
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:
交抛物线C于
,
两点,O为原点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:
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2022-07-24更新
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3476次组卷
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8卷引用:山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)经过两点(2,
),
;
(2)过点(
,
),且与椭圆
有相同的焦点.
(1)经过两点(2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9db9373e74ecf5d63ad98afe66aa4ba.png)
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(2)过点(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071ff10740d0ef09e9b6ab0bf8a92283.png)
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2021-09-11更新
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1665次组卷
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7卷引用:山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一课时 课中 3.1.1 椭圆及其标准方程甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末(文科)数学试题(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆
左右焦点分别为
,
,
若椭圆
上的点
到
,
的距离之和为
,求椭圆
的方程和焦点的坐标;
在(1)条件下,若
、
是
关于
对称的两点,
是
上任意一点,直线
,
的斜率都存在,记为
,
,求证:
与
之积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1456e81321ccb20077b34562ca9cffbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090b7ee52d644d0c630ef44aec1726dd.png)
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6 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程;
以
为中点作双曲线
的一条弦
,求弦
所在直线的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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7 . 已知椭圆
.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0748ec234ec293d31b395d0549016e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05da40a2d7dab5d6a003906ca19d4749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05da40a2d7dab5d6a003906ca19d4749.png)
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2019-01-30更新
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3240次组卷
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13卷引用:2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷
2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质(二)2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学(已下线)2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷(已下线)2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系(2)
8 . 求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点坐标.
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2017-10-28更新
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858次组卷
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4卷引用:山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 求过点(3,﹣2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程.
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2017-10-28更新
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786次组卷
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4卷引用:山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山东省邹平双语学校二区2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题2.5.1 椭圆的标准方程
14-15高二上·山东威海·期末
名校
解题方法
10 . 求以椭圆
的焦点为焦点,且过
点的双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0251076dce1502b806598b1067740fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b6ceb26f89fd33954c0e75fb7f38c0.png)
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