1 . 如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=____.
   

2 . 已知椭圆C：的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

3 . 过椭圆1（a＞b＞0）的中心作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PFQ的周长的最小值为__．

4 . 设椭圆：的右焦点为，过原点的动直线与椭圆交于，两点，若，那么___________.

5 . 设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且不是椭圆的顶点．若，且，则实数的值为_____．

6 . 设椭圆右焦点为，椭圆上的两点，关于原点对称，焦距为，，且，则椭圆的方程为___________.

7 . 某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点满足：，记点的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称；     
②曲线W关于坐标原点对称；
③曲线W过坐标原点O；     
④点M是曲线W上的动点，且，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

9 . 若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为________.

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，是椭圆上关于原点对称的两点，若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围为______.