解题方法
1 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,求证:中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,求证:中点为定点.
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2 . 如图所示:已知椭圆的短轴长为2,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于两点,交轴于点.记的面积为.
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
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2023-07-28更新
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396次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为.点P是椭圆E上的一个动点,且P在第一象限.记的面积为S,当时,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求证:存在常数λ,使得成立.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求证:存在常数λ,使得成立.
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2022-11-25更新
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730次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为M,下顶点为N,,设点在直线上,过点T的直线分别交椭圆C于点E和点F.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点;
(3)若的面积为的面积的k倍,则当t为何值时,k取得最大值?
(2)求证:直线恒过定点,并求出该定点;
(3)若的面积为的面积的k倍,则当t为何值时,k取得最大值?
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2023-02-10更新
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1804次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 椭圆,过点离心率为左右焦点分别为
(1)求椭圆的方程
(2)过作不垂直轴的直线交椭圆于两点弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值,并求出这个定值
(1)求椭圆的方程
(2)过作不垂直轴的直线交椭圆于两点弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值,并求出这个定值
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