名校
1 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点 的坐标为 ，P是椭圆上一动点，则线段 长度的最小值为 |
B．若椭圆上恰有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是 |
C．若圆的方程为 ，椭圆上存在点P，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，使得 ，则椭圆E的离心率的取值范围是 |
D．若点的坐标为 ，椭圆上存在点P使得 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-11-26更新
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1421次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断
是否为定值，并说明理由．
(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断
是否为定值，并说明理由．
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2020-01-29更新
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589次组卷
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2卷引用：湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 1.已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为 ，椭圆C的长轴长为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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