名校
解题方法
1 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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558次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
真题
名校
2 . 如图所示，“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点
变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①
；②
；③
；④
.其中正确的是（ ）
变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①；②；③；④.其中正确的是（ ）| A．②③ | B．①④ | C．①③ | D．②④ |
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2021-04-16更新
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796次组卷
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15卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第1课时椭圆的几何性质（已下线）11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题专题11 高考新题型［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考（一）理科数学试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
名校
解题方法
3 . 光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点
,
的椭圆
与双曲线
构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时
秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时
秒;若
,则与的离心率之比为
,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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1363次组卷
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6卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
4 . 已知椭圆
：
，
分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率
，左焦点
；
（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且
，求
的面积.
：，分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）求椭圆
的长轴和短轴的长，离心率，左焦点；（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且
，求的面积.
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2017-02-17更新
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149次组卷
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5卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
