1 . 运用微积分的方法，可以推导得椭圆
（
）的面积为
．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为
的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为
，短轴长为
，则该储油罐的容积约为（
）（ ）
（）的面积为．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为，短轴长为，则该储油罐的容积约为（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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553次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开向了人造卫层的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普物行星运动定律；卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆道的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，下列结论正确的是（ ）
| A．卫星向径的最大值为2a |
| B．卫星向径的最小值为2b |
| C．卫星绕行一周时在第三象阻内运动的时间小于在第四象限内运动的时间 |
| D．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆 |
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2023-02-05更新
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477次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
3 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点．电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点
处，灯丝与反射镜的顶点
的距离
，过焦点且垂直于轴的弦
，在
轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（ ）
处，灯丝与反射镜的顶点的距离，过焦点且垂直于轴的弦，在轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图是一个椭圆形拱桥，当水面在
处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面
，水面宽
，那么当水位上升
时，水面宽度为（ ）
处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面，水面宽，那么当水位上升时，水面宽度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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1042次组卷
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9卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
解题方法
5 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-02更新
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926次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国
名校
解题方法
6 . 在一些山谷中有一种奇特的现象，在一处呼喊一声，在另一处会间隔听到两次呼喊，前一次是声音直接传到听者耳朵中，后一次是声音经过山壁反射后再传到听者耳朵中.假设有一片椭圆形状的空旷山谷，甲､乙两人分别站在椭圆的两个焦点处，甲呼喊一声，乙经过
听到第一声，又过
听到第二声，则该椭圆的离心率为（ ）
听到第一声，又过听到第二声，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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580次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
7 . 已知A，B分别是椭圆
与圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
与圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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681次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 德国天文学家开普勒发现天体运行轨道是椭圆，已知地球运行的轨道是一个椭圆，太阳在它的一个焦点上，若轨道近日点到太阳中心的距离和远日点到太阳中心的距离之比为
，那么地球运行轨道所在椭圆的离心率是（ ）
，那么地球运行轨道所在椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）．2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点高度调整至约265km．若此时远火点距离约为11945km，火星半径约为3395km，则调整后天问一号的运行轨迹（环火轨道曲线）的焦距约为（ ）
| A．11680km | B．5840km | C．19000km | D．9500km |
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2022-08-29更新
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645次组卷
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7卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
10 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界上首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ）
和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-24更新
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347次组卷
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2卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）
