名校
1 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-17更新
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1703次组卷
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6卷引用:步步高高二数学暑假作业:【理】作业15 曲线与方程、椭圆
名校
2 . 浦东一模之后的“大将” 洗心革面,再也没进过网吧,开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考:假定地球(设为质点,地球半径忽略不计)借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星(看作球体,其半径约为万米)的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点(轨道上离木星表面最近的点)到木星表面的距离为万米,远木星点(轨道上离木星表面最远的点)到木星表面的距离为万米.
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
(1)求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程;
(2)若地球在流浪的过程中,由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时(其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长),由于木星引力,部分原子发动机突然失去了动力,此时地球向着木星方向开始变轨(如图所示),假定地球变轨后的轨道为一条直线,称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围,使地球与木星不会发生碰撞. (精确到小数点后一位)
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2019-04-19更新
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561次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测(二模)数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆-2
名校
3 . 已知椭圆的左焦点为,有一质点A从处以速度v开始沿直线运动,经椭圆内壁反射无论经过几次反射速率始终保持不变,若质点第一次回到时,它所用的最长时间是最短时间的7倍,则椭圆的离心率e为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-07更新
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832次组卷
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3卷引用:【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学(文科)试题
【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学(文科)试题(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知点是椭圆上非顶点的动点,,分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若是的平分线上一点,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-22更新
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1605次组卷
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9卷引用:2015-2016学年河北石家庄一中高二下第二次月考理数学卷
2015-2016学年河北石家庄一中高二下第二次月考理数学卷江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷(四)数学文科试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用(一)
5 . 已知P为曲线上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x3)2+y2=4上的点,则|PM |+|PN |的最小值为( )
A.5 | B.7 | C.13 | D.15 |
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名校
6 . 已知椭圆上有一点,,是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有
A.3个 | B.4个 | C.6个 | D.8个 |
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2020-01-18更新
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1654次组卷
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18卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文科)试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷广东省广州市番禺区广东仲元中学2019-2020年高三上学期11月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
7 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,点为的内心,且、、的面积分别为、、,若,则的值为__________ .
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2019-02-10更新
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1889次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学(文)试题
名校
8 . 某经济开发区规划要修建一地下停车场,停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB,其中AP为2百米,BP为4百米,,M为半椭圆上异于A,B的一动点,且面积最大值为平方百米,如图建系.
求出半椭圆弧的方程;
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处,N为运土点,以A,B为出口,要使运土最省工,工程部需要指定一条分界线,请求出分界线所在的曲线方程;
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场,矩形的一边CD与AB平行,设百米,试确定t的值,使商场地面的面积最大.
求出半椭圆弧的方程;
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处,N为运土点,以A,B为出口,要使运土最省工,工程部需要指定一条分界线,请求出分界线所在的曲线方程;
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场,矩形的一边CD与AB平行,设百米,试确定t的值,使商场地面的面积最大.
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9 . 给出下列四个命题
已知P为椭圆上任意一点,,是椭圆的两个焦点,则的范围是;
已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则;
已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于,两点,则;
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.
其中正确命题的序号为______ 请将所有正确命题的序号都填上
已知P为椭圆上任意一点,,是椭圆的两个焦点,则的范围是;
已知M是双曲线上任意一点,是双曲线的右焦点,则;
已知直线l过抛物线C:的焦点F,且l与C交于,两点,则;
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点,是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时,小球经过的路程恰好是4a.
其中正确命题的序号为
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名校
10 . 椭圆的焦点为,P为椭圆上一点,若,则的面积是.
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-29更新
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5764次组卷
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5卷引用:【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题