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解析
共计 11 道试题
1 . 如图所示,两个不同的平面AB两点在两平面的交线上,,以AB为直径的圆在平面内,以AB为长轴,F为焦点的椭圆在平面内.过圆上一点P向平面作垂线,垂足为H,已知,且.若射线FH与椭圆相交于点Q,且,在平面内,以点H为圆心,半径为4的圆经过点Q,且圆H与直线AB相切.则平面所成的角的余弦值为(       

A.B.
C.D.
2023-12-21更新 | 298次组卷 | 3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
2 . 已知点为椭圆)内一点,过点的直线交于两点.当直线经过的右焦点时,点恰好为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的光学性质是指:从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点,被直线反射,反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点,由此形成的三角形称之为“光线三角形”.求此时直线的方程,并计算“光线三角形”的周长.
2023-11-06更新 | 580次组卷 | 4卷引用:湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
3 . 复数为虚数单位)在复平面内对应点,则下列为真命题的是(       ).
A.若,则点在圆上
B.若,则点在椭圆上
C.若,则点在双曲线上
D.若,则点在抛物线上
2023-07-05更新 | 1354次组卷 | 7卷引用:黄金卷06(2024新题型)
4 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示,其横截面为圆,过横截面圆心的纵截面为椭圆,分别为该椭圆的两个焦点,为该椭圆过点的一条弦,且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米,则该椭球的高为(       

   

A.B.C.D.
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5 . 在xoy坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为,直线相交于AB两点.

(1)记dA到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过BBMx轴,垂足为MOM的中点为N,延长AN于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
2022-12-15更新 | 870次组卷 | 2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 下列说法错误的是(       
A.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件
B.若点是曲线上的动点,则的取值范围是
C.已知双曲线左焦点为是左支上一动点,则的最小值是
D.已知是椭圆的左右焦点,是椭圆上的一动点,则的最小值是
多选题 | 较易(0.85) |
名校
7 . (多选)已知在平面直角坐标系中,点,点P为一动点,且,则下列说法中正确的是(       
A.当时,点P的轨迹不存在
B.当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为3
C.当时,点P的轨迹是椭圆,且焦距为6
D.当时,点P的轨迹是以AB为直径的圆
2022-08-08更新 | 1082次组卷 | 8卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 生活中,椭圆有很多光学性质,如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上,中心在坐标原点,从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点,这束光线的总长度为4,且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为,已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OMON,分别穿过椭圆上的AB点后射到直线上的MN两点,若AB连线过椭圆的上焦点,试问,直线BM与直线AN能交于一定点吗?若能,求出此定点:若不能,请说明理由.
2022-06-05更新 | 3796次组卷 | 11卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知曲线,则(       
A.时,则的焦点是
B.当时,则的渐近线方程为
C.当表示双曲线时,则的取值范围为
D.存在,使表示圆
10 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点外别为,设P是第一象限内上的一点,的延长线分别交于点

(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设分别为的内切圆半径,求的最大值.
共计 平均难度:一般