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解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
，
，过且斜率不为0的直线
与椭圆
交于
，
两点，
，
的中点分别为
，
，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
的重心为
，若
，求直线的方程．
中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，，的中点分别为，，的周长为．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
的重心为，若，求直线的方程．
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2020-05-13更新
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709次组卷
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5卷引用：2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆
外切，与圆
内切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点
且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.
外切，与圆内切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点
且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.
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2020-07-11更新
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903次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系中，直线
过点
且与直线
垂直，直线与
轴交于点
，点与点
关于
轴对称，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
不平行轴的直线与轨迹相交于，两点，设点
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
不平行轴的直线与轨迹相交于，两点，设点，直线，，的斜率分别为，，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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