1 . 已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程．

2 . 已知圆，点，P是圆C上一动点，若线段的垂直平分线和相交于点M.
（1）求点M的轨迹方程E.
（2）已知直线交曲线E于A，B两点.
①若射线交椭圆于点Q，求面积的最大值；
②若，垂直于点D，求点D的轨迹方程.

3 . 已知椭圆C：（）的左，右焦点分别为，，点P是圆上一点，线段与椭圆C交于点Q，，，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.

5 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．