1 . 如图,解决以下问题:
(1)设椭圆与双曲线有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图,已知“盾圆D”的方程为,设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证为定值;
(3)由抛物线弧:与第(1)小题椭圆弧:所合成的封闭曲线为“盾圆E”,设“盾圆E”上的两点A、B关于x轴对称,O为坐标原点,试求面积的最大值.
(1)设椭圆与双曲线有相同的焦点、,M是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为6,求椭圆的方程;
(2)我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图,已知“盾圆D”的方程为,设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为,M到直线的距离为,求证为定值;
(3)由抛物线弧:与第(1)小题椭圆弧:所合成的封闭曲线为“盾圆E”,设“盾圆E”上的两点A、B关于x轴对称,O为坐标原点,试求面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知,为椭圆:的左右焦点,A为的上顶点,直线l经过点且与交于B,C两点;若l垂直平分线段,则△ABC的周长是___________ .
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2022-12-15更新
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998次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市复兴高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆(三大核心考点七种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-3
3 . 已知椭圆的离心率为,其左右焦点为、,斜率为1的直线经过右焦点,与椭圆交于不同的两点、,的周长为12.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积;
(3)过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在一定点,使恰为的平分线?.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积;
(3)过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在一定点,使恰为的平分线?.
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2023-02-23更新
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550次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题