名校
解题方法
1 . 如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形
内接于椭圆
，其中点
，
分别在第三、四象限，边
，
与
轴的交点为
，
.
，且，为椭圆
的焦点，求椭圆的离心率；
(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点
也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：
是定值，并求出该定值；
(3)若是边长为1的正方形，边
，
与
轴的交点为
，
，设
（
，
，…，
）是正方形内部的100个点，记
，其中
，，
，
.证明：
，
，
，
中至少有两个小于81.
内接于椭圆，其中点，分别在第三、四象限，边，与轴的交点为，.
，且，为椭圆的焦点，求椭圆的离心率；(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：是定值，并求出该定值；(3)若
是边长为1的正方形，边，与轴的交点为，，设（，，…，）是正方形内部的100个点，记，其中，，，.证明：，，，中至少有两个小于81.
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2 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是___ ．
的右焦点为F，点A（一2，2)为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，则m的最大值是
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2019-01-12更新
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855次组卷
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3卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
