名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数,椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-01-10更新
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564次组卷
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4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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935次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左右焦点分别为,,点P为椭圆上的动点,△的面积的最大值为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点A,B,点M是椭圆的右顶点,直线AM,BM分别与y轴交于P,Q两点,试问:以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点A,B,点M是椭圆的右顶点,直线AM,BM分别与y轴交于P,Q两点,试问:以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2021-10-17更新
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1391次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题
吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1569次组卷
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14卷引用:吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,分别为的右顶点和上顶点,若的面积是的面积的3倍,且.
(1)求的标准方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与交于,两点,点在直线上,且与轴平行,求证:直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与交于,两点,点在直线上,且与轴平行,求证:直线恒过定点.
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2021-06-25更新
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617次组卷
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2卷引用:吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知点F为椭圆的右焦点,椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M为椭圆C上的点,以M为圆心,长为半径作圆M,若过点可作圆M的两条切线(为切点),求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若M为椭圆C上的点,以M为圆心,长为半径作圆M,若过点可作圆M的两条切线(为切点),求四边形面积的最大值.
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2021-05-11更新
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802次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(理)试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学(理)试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,且点在上.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于,两点,且线段被直线平分,求(为坐标原点)面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于,两点,且线段被直线平分,求(为坐标原点)面积的最大值.
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2021-04-12更新
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1319次组卷
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9卷引用:吉林省白山市2021届高三第三次联考(4月份)理科数学试题
名校
9 . 已知椭圆:的焦距与椭圆的焦距相等,且经过抛物线的顶点.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于,两点,且,关于直线:对称,为的对称中心,且的面积为,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于,两点,且,关于直线:对称,为的对称中心,且的面积为,求的值.
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2021-03-10更新
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1355次组卷
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8卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)期中测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆的短轴长为2,且其右焦点也是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线、满足,直线与椭圆交于、两点,直线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线、满足,直线与椭圆交于、两点,直线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
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