解题方法
1 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点坐标分别为,,经过点;
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.
(1)焦点坐标分别为,,经过点;
(2)焦点在轴上的椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和为.
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解题方法
2 . 已知如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆恰好过两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数,椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-01-10更新
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564次组卷
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4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
4 . 已知椭圆C的一个焦点,且短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在C上,且,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P在C上,且,求的面积.
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2021-12-15更新
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1297次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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873次组卷
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17卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2636次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)
吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点M是椭圆上一点,,分别为C的左、右焦点,,,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A,B,直线NA,NB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A,B,直线NA,NB的斜率分别为,,证明:为定值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线:与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点,并求出该定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点,并求出该定点.
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2021-11-18更新
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1539次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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934次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 若椭圆的一个焦点为,则m的值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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