名校
解题方法
1 . 已知椭圆的短轴长为
，焦点坐标分别是
和
.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于
､
两点，且
中点为
，求直线的方程.
，焦点坐标分别是和.（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.
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2021-10-13更新
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1400次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆
：
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
，
两点，且
，求的值．
：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值．
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2021-10-12更新
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1170次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题（求值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
解题方法
3 . 已知点F为椭圆
的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，
长为半径作圆M，若过点
可作圆M的两条切线
(
为切点)，求四边形
面积的最大值.
的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，
长为半径作圆M，若过点可作圆M的两条切线(为切点)，求四边形面积的最大值.
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2021-05-11更新
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802次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（理）试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学（理）试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为
，
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且
的周长是6，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的左焦点
且与椭圆交于不同的两点
，求证：直线
与直线
的斜率的和为定值.
的离心率为，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的斜率的和为定值.
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5 . 已知椭圆：的离心率为，，
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且
的周长是6，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点
，
，试问：直线与直线的斜率的和是否为定值？若是，请求出此定值：若不是，请说明理由．
：的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，，试问：直线与直线的斜率的和是否为定值？若是，请求出此定值：若不是，请说明理由．
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