1 . 设 分别为椭圆: 的左、右焦点，是椭圆 短轴的一个顶点，已知 的面积为 .

(1)求椭圆的方程；
(2)如图， 是椭圆上不重合的三点，原点是的重心
（i）当直线 垂直于 轴时，求点 到直线 的距离；
（ii）求点 到直线 的距离的最大值.

2 . 已知椭圆的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线的斜率分别为，若，求△FPQ的周长

3 . 已知椭圆的左顶点为，点在椭圆上，且.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.

4 . 与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知P是椭圆上一动点，，是椭圆的左、右焦点，当时，；当线段的中点落到y轴上时，，则点P运动过程中，的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于B，C两点，若面积为，求m．

7 . 设椭圆的左､右焦点分别为，，上顶点为B.若，则该椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.

9 . 设椭圆：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值．

10 . 已知点F为椭圆的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，长为半径作圆M，若过点可作圆M的两条切线(为切点)，求四边形面积的最大值.