已知椭圆
的离心率为
，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，
，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线
的斜率分别为
，若
，求△FPQ的周长
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，
，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线的斜率分别为，若，求△FPQ的周长
更新时间：2022-12-30 20:26:42
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为45°的直线
，直线与椭圆相交于
两点，
是椭圆的右焦点.
(1)求
的周长.
(2)求
的长.
的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.(1)求
的周长.(2)求
的长.
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解题方法
【推荐2】如图，已知平行四边形ABCD与椭圆
相切，且
，
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：
为定值.
相切，且，，，. (1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：为定值.
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的左、右焦点为
，若圆
方程
，且圆心
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，过
与
交圆
两点，
为线段
中点，求
的面积的取值范围.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过点
的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A，B和C，D四点，其中A为椭圆E的右顶点.
（1）求以AB为直径的圆的方程；
（2）设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M，N两点，探究直线MN是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.
，过点的两条不同的直线与椭圆E分别相交于A，B和C，D四点，其中A为椭圆E的右顶点.（1）求以AB为直径的圆的方程；
（2）设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆相交于M，N两点，探究直线MN是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的焦点为、，过的直线交于
，
两点，线段的最小值为
，过作与
轴垂直的直线交直线
于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问直线
是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
：的焦点为、，过的直线交于，两点，线段的最小值为，过作与轴垂直的直线交直线于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问直线
是否经过定点？若经过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
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，
面积的最大值为
.
且斜率不为零的直线交椭圆
两点，过点
的垂线，垂足为
，证明：直线
与
轴的交点为定点.
