1 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-04-15更新
|
1257次组卷
|
3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆的外切矩形的面积的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
您最近半年使用:0次
2024-03-14更新
|
889次组卷
|
4卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
5 . 与椭圆有相同焦点,且满足短半轴长为的椭圆方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-03-09更新
|
724次组卷
|
2卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
解题方法
6 . 已知椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点,经椭圆反射后必经过另一个焦点.若从椭圆的左焦点发出的光线,经过两次反射之后回到点,光线经过的路程为8,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年——325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质:如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线.
已知图乙中,椭圆 的中心在坐标原点,焦点为,由 发出的光线经椭圆两次反射后回到 经过的路程为 .
(1)点 是椭圆 上除顶点外的任意一点,椭圆 在点 处的切线为在 上的射影 满足,利用椭圆的光学性质 求椭圆 的方程;
(2)在: (1)的条件下,设椭圆 上顶点为 ,点 为 轴上不同于椭圆顶点的点,且,直线 分别与椭圆 交于点 (异于点 ),,垂足为 ,求 的最小值.
已知图乙中,椭圆 的中心在坐标原点,焦点为,由 发出的光线经椭圆两次反射后回到 经过的路程为 .
(1)点 是椭圆 上除顶点外的任意一点,椭圆 在点 处的切线为在 上的射影 满足,
(2)在: (1)的条件下,设椭圆 上顶点为 ,点 为 轴上不同于椭圆顶点的点,且,直线 分别与椭圆 交于点 (异于点 ),,垂足为 ,求 的最小值.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 已知椭圆的左焦点为,且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-02-28更新
|
846次组卷
|
2卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
9 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则_________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,点到距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的两条不同的直线,关于轴对称,直线,与椭圆在轴上方分别交于、两点.直线是否过轴上一定点?若过,求出此定点;若不过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的两条不同的直线,关于轴对称,直线,与椭圆在轴上方分别交于、两点.直线是否过轴上一定点?若过,求出此定点;若不过,请说明理由.
您最近半年使用:0次