解题方法
1 . 已知椭圆
经过圆
的圆心，
的右焦点
与圆
上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与相交于
均异于点
，点
均在直线
上，且
，求
的最小值.
经过圆的圆心，的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于均异于点，点均在直线上，且，求的最小值.
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解题方法
2 . 在xOy平面上，设椭圆
，梯形ABCD的四个顶点均在
上，且
.设直线AB的方程为
(1)若AB为的长轴，梯形ABCD的高为
，且C在AB上的射影为的焦点，求m的值；
(2)设
，直线CD经过点
，求
的取值范围；
，梯形ABCD的四个顶点均在上，且.设直线AB的方程为 (1)若AB为
的长轴，梯形ABCD的高为，且C在AB上的射影为的焦点，求m的值；(2)设
，直线CD经过点，求的取值范围；
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解题方法
3 . 已知椭圆
（a>0，b>0）的右焦点F在直线
上，A，B分别为C的左、右顶点，且
．
(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为
，求直线l的斜率．
（a>0，b>0）的右焦点F在直线上，A，B分别为C的左、右顶点，且．(1)求C的标准方程；
(2)过点
的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为N，若直线AN的斜率为，求直线l的斜率．
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2023-05-24更新
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616次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点，且
在椭圆上，
垂直于
轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线
交椭圆于
（异于点
）两点，
为直线上一点.设直线
的斜率分别为
，若
，证明：点的横坐标为定值.
是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.(1)求椭圆
的方程.(2)过点
的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2151次组卷
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13卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
5 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点
，
均在轴上，且
，的面积为
，则的标准方程为______ ．
的中心为原点，焦点，均在轴上，且，的面积为，则的标准方程为
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2022-01-18更新
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271次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，椭圆
的上顶点为A，右顶点为B，
的面积为
，原点O到直线AB的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设C的左､右焦点分别为，，过作直线l交C于P，Q两点，若
的面积为
，求直线l的斜率.
的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设C的左､右焦点分别为
，，过作直线l交C于P，Q两点，若的面积为，求直线l的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知O坐标原点，椭圆的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过C的左焦点F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若
，求
面积的最大值．
的上顶点为A，右顶点为B，的面积为，原点O到直线AB的距离为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过C的左焦点F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若
，求面积的最大值．
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2022-01-17更新
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2270次组卷
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15卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（天津专用）河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
8 . 已知椭圆C：
的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为
，且点
在上.
（1）求的方程；
（2）若直线与相交于
，两点，且线段
被直线
平分，求(
为坐标原点)面积的最大值.
的焦距为，且点在上.（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于，两点，且线段被直线平分，求(为坐标原点)面积的最大值.
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2021-04-12更新
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1319次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2021届高三第三次联考（4月份）理科数学试题
