1 . 已知椭圆的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设点F为E的右焦点，，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线的斜率分别为，若，求△FPQ的周长

2 . 已知P是椭圆上一动点，，是椭圆的左、右焦点，当时，；当线段的中点落到y轴上时，，则点P运动过程中，的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于B，C两点，若面积为，求m．

4 . 已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.

5 . 设椭圆：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值．

6 . 已知椭圆的离心率为，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的斜率的和为定值.

7 . 已知椭圆：的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，，试问：直线与直线的斜率的和是否为定值？若是，请求出此定值：若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆M：的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为和，求的最大值．

9 . 已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于，两点，.
   
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点作切线交椭圆于，两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限.求点的坐标.

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C短轴两顶点和两焦点构成的四边形为正方形，且周长为，经过与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当点，满足时，求直线l的方程.