解题方法
1 . 已知椭圆:的三个顶点构成边长为4的等边三角形.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线的倾斜角为锐角,分别与轴、轴相交于点,,与相交于,两点,且为线段的中点,关于轴的对称点为,直线与的一个交点为.
(i)证明:直线与的斜率之比为定值;
(ii)当直线的倾斜角最小时,求的方程.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线的倾斜角为锐角,分别与轴、轴相交于点,,与相交于,两点,且为线段的中点,关于轴的对称点为,直线与的一个交点为.
(i)证明:直线与的斜率之比为定值;
(ii)当直线的倾斜角最小时,求的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,圆与椭圆C有且仅有两个交点且都在y轴上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l过椭圆C的左顶点A,且l交圆于M、N两点,P为椭圆C上一点,若以为直径的圆过点A,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l过椭圆C的左顶点A,且l交圆于M、N两点,P为椭圆C上一点,若以为直径的圆过点A,求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点是椭圆上一点,是和的等差中项.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆的右顶点,直线与轴交于点,过点的另一直线与椭圆交于、两点,且,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若为椭圆的右顶点,直线与轴交于点,过点的另一直线与椭圆交于、两点,且,求直线的方程.
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2020-05-12更新
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621次组卷
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6卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别为椭圆的左右顶点,过点作轴的垂线,为上异于点的一点,以为直径作圆.若过点的直线(异于轴)与圆相切于点,且与直线相交于点,试判断是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别为椭圆的左右顶点,过点作轴的垂线,为上异于点的一点,以为直径作圆.若过点的直线(异于轴)与圆相切于点,且与直线相交于点,试判断是否为定值,并说明理由.
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2018-05-19更新
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642次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
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2016-12-03更新
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639次组卷
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2卷引用:2015届山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷