名校
1 . 已知椭圆的左顶点和下顶点B,焦距为,直线l交椭圆L于C,D(不同于椭圆的顶点)两点,直线AD交y轴于M,直线BC交x轴于N,且直线MN交l于P.
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)若直线AD,BC的斜率相等,证明:点P在一条定直线上运动.
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)若直线AD,BC的斜率相等,证明:点P在一条定直线上运动.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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950次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
解题方法
3 . 已知椭圆:的上、下顶点分别为,,点在线段上运动(不含端点),点,直线与椭圆交于,两点(点在点左侧),中点的轨迹交轴于,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,是椭圆上异于左、右顶点的动点,的周长为6,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-10更新
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1366次组卷
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8卷引用:浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5775次组卷
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19卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题07 平面解析几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)专题15 圆锥曲线综合四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
6 . 已知椭圆E:(),F是E的左焦点,过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为,的面积为,则E的标准方程为______ .
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2023-02-17更新
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1028次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,,设是第一象限内椭圆C上的一点,的延长线分别交椭圆C于点.当时,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记和的面积为和,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记和的面积为和,求的最大值.
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2022-06-13更新
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1749次组卷
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5卷引用:浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点,椭圆的长轴长为.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,焦距为2,点P是椭圆C上一点满足轴,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B(异于点P)两点,直线分别交直线于M,N,记,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B(异于点P)两点,直线分别交直线于M,N,记,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,长轴长为,分别为椭圆的上、下顶点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的离心率为,过点的直线与曲线交于两点,设的中点为M,两点为曲线上关于原点对称的两点,且,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的离心率为,过点的直线与曲线交于两点,设的中点为M,两点为曲线上关于原点对称的两点,且,求四边形面积的取值范围.
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