名校
解题方法
1 . ①离心率为
；②经过点
；③
，请在上述三个条件中选择一个作为已知条件，回答下列问题．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆经过点
，_________．
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的斜率为
的直线
与椭圆交于点
(异于点)，过与直线垂直的直线交椭圆于点
，
，记
中点为
，记
的中点为
，求满足
的直线的斜率
．
；②经过点；③，请在上述三个条件中选择一个作为已知条件，回答下列问题．已知椭圆
的左右焦点分别为，，且椭圆经过点，_________．(1)求椭圆的方程；
(2)过
的斜率为的直线与椭圆交于点(异于点)，过与直线垂直的直线交椭圆于点，，记中点为，记的中点为，求满足的直线的斜率．
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2 . 已知椭圆
的焦点为
和
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于
两点，则在
轴上是否存在定点
，使得
的值为定值？若存在，求出点的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
的焦点为和，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在定点，使得的值为定值？若存在，求出点的坐标和该定值；若不存在，请说明理由.
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2023-04-17更新
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638次组卷
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3卷引用：江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为椭圆
的左、右焦点，且A
为椭圆上的一点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与抛物线
相交于两点，射线
，
与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意
时，总存在实数t，使得点在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
，为椭圆的左、右焦点，且A为椭圆上的一点.(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于两点，射线，与椭圆E分别相交于M､N.试探究：是否存在数集D，对于任意时，总存在实数t，使得点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集D并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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2022-05-31更新
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1519次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
