名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1662次组卷
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9卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线,斜率分别为,,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点,记直线,斜率分别为,,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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2020-11-02更新
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972次组卷
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2卷引用:福建省罗源第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:必过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:必过定点,并求出该定点的坐标.
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解题方法
4 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点(与不重合),则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用:2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(文)试卷