名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆的上顶点，点
，
在椭圆上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2022-11-16更新
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544次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 已知点
在曲线
：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点
不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2396次组卷
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8卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆：
（
）过点
，
､
分别为椭圆的左､右焦点，且焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆交于另一点（点在第二象限），
的垂直平分线交
轴负半轴于点，
为椭圆右顶点.设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且满足
，求直线的方程.
：（）过点，､分别为椭圆的左､右焦点，且焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆左顶点
的直线与椭圆交于另一点（点在第二象限），的垂直平分线交轴负半轴于点，为椭圆右顶点.设直线的斜率为，直线的斜率为，且满足，求直线的方程.
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2022-03-18更新
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449次组卷
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2卷引用：吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（文）试题
4 . 已知椭圆C：
的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 设椭圆
过
，
两点，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围；若不存在，说明理由．
过，两点，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由．
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2021-12-24更新
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732次组卷
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6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（文）试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题（探索性问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
6 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点
；过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
；过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-11-20更新
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1231次组卷
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6卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为椭圆
上一点，且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过点作直线
，
，与椭圆分别交于点，．
（1）求椭圆的标准方程与离心率；
（2）若直线，的斜率之和为
，证明：直线的斜率为定值．
为椭圆上一点，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点作直线，，与椭圆分别交于点，．（1）求椭圆
的标准方程与离心率；（2）若直线
，的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值．
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2020-12-29更新
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1277次组卷
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6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题
