1 . 已知椭圆：，圆：的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为2．

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．

2 . 如图，椭圆C:（a＞b＞0）经过点P（2,3），离心率e=，直线l的方程为y=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过（0,3）的任一弦（不经过点P）．设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃．问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值．

3 . 已知椭圆C：，为左右焦点，点在椭圆C上，的重心为，内心为，且有（为实数），则椭圆方程为(     )

A．	B．
C．	D．

4 . 设椭圆过点 ，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时，在线段上取点 ，满足，证明：点 总在某定直线上