1 . 已知椭圆 的左、右顶点分别为、,且椭圆经过点 .
(1)求的值,并求经过点且与圆相切的直线方程;
(2)设为椭圆上的一个异于、的动点,直线、分别与直线相交于、两点,求的最小值:
(3)已知椭圆上有不同的两点、,且直线不与坐标轴垂直,设直线、的斜率分别为、,求证:“”是“直线经过定点”的充要条件.
(1)求的值,并求经过点且与圆相切的直线方程;
(2)设为椭圆上的一个异于、的动点,直线、分别与直线相交于、两点,求的最小值:
(3)已知椭圆上有不同的两点、,且直线不与坐标轴垂直,设直线、的斜率分别为、,求证:“”是“直线经过定点”的充要条件.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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667次组卷
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4卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题16 极点与极线及其应用(高三压轴题)【练】
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、分别为椭圆的上、下顶点,为坐标原点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点,与轴交于点.
①若点是线段的中点,求点的轨迹方程;
②设直线与直线交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、分别为椭圆的上、下顶点,为坐标原点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点,与轴交于点.
①若点是线段的中点,求点的轨迹方程;
②设直线与直线交于点,求证:为定值.
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2023-06-20更新
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452次组卷
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2卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷