1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点坐标为，离心率；
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8；
(3)求经过点M(1,2)，且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程．

2 . 已知椭圆经过点.
(1)求的方程；
(2)直线与相交于两点，求弦长的值.

3 . （1）求以（-4，0），（4，0）为焦点，且过点的椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

4 . 回答下列各题.
(1)求经过点的抛物线的标准方程；
(2)求经过点，且与有相同的焦点的椭圆的标准方程.

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)经过点，且与椭圆有共同的焦点；
(3)经过，两点．

6 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

7 . 椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.

8 . 已知椭圆以坐标轴为对称轴、长轴长是短轴长的倍，且经过点，求此椭圆的标准方程．

9 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆有相同的焦点，且经过点；
(2)点，，，中恰有三个点在椭圆上.

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过，两点；
(2)焦点在轴上，半焦距，离心率.