1 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

2 . 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线，交椭圆于两点，点在椭圆上，坐标原点恰为的重心，求直线的方程．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

6 . 已知点，椭圆 的离心率为是椭圆的左、右焦点，且为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

7 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．