1 . 在平面直角坐标系中,、、三点共线,且,.当、分别在轴和轴上运动时,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率分别为,的两条直线与曲线分别交于点、、、,并满足,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率分别为,的两条直线与曲线分别交于点、、、,并满足,求的值.
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名校
解题方法
2 . 在中,已知点边上的中线长与边上的中线长之和为,记的重心G的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若圆,过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与曲线的另一个交点分别是点,求面积的最大值.
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2023-10-22更新
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890次组卷
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15卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)黄金卷02(已下线)黄金卷03
3 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
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2023-03-02更新
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858次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)
名校
解题方法
4 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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2022-03-27更新
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811次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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943次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,,,设直线、的斜率分别为、且 ,
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作直线交轨迹于、两点,若的面积是面积的倍,求直线的方程.
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2020-12-30更新
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364次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试(二)数学(文)试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
7 . 已知圆,,动圆与圆、都相切,则动圆的圆心轨迹的方程为________ ;直线与曲线仅有三个公共点,依次为、、,则的最大值为________ .
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2020-07-11更新
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418次组卷
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2卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题