解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
中恰有两个点在
上.
(1)求的方程；
(2)设
的内角
的对边分别为
，
.若点
在
轴上且关于原点对称，问：是否存在
，使得点
都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点中恰有两个点在上.(1)求
的方程；(2)设
的内角的对边分别为，.若点在轴上且关于原点对称，问：是否存在，使得点都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
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2 . 已知过点
的直线
与圆
：
相交于
，
两点，
的中点为，过
的中点
且平行于
的直线交
于点
，记点的轨迹为
．
(1)求轨迹
的方程．(2)若
为轨迹上的两个动点且均不在
轴上，点
满足
（
，
），其中
为坐标原点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①点在轨迹上；②直线
与
的斜率之积为
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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3 . 已知为坐标原点，
，
的坐标分别为
，
，动点满足直线
与
的斜率之积为定值
，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
（其中
），
的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为
，
．若，，恰好构成等比数列，求
的取值范围．
为坐标原点，，的坐标分别为，，动点满足直线与的斜率之积为定值，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为，．若，，恰好构成等比数列，求的取值范围．
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