名校
解题方法
1 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-06-15更新
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594次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点,且,若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1811次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·浙江·期末
3 . 已知椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点为,离心率,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点,倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点,倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的面积.
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2020-12-16更新
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652次组卷
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4卷引用:【新东方】高中数学20210304-002
名校
解题方法
5 . 已知离心率的椭圆:的一个焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆于,两点,且,求直线的方程.
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2020-12-02更新
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1487次组卷
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7卷引用:【新东方】高中数学20210304-004
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过点,且是椭圆的内接三角形.
(1)若点为椭圆的上顶点,且原点为的垂心,求线段的长;
(2)若点为椭圆上的一动点,且原点为的重心,求原点到直线距离的最小值.
(1)若点为椭圆的上顶点,且原点为的垂心,求线段的长;
(2)若点为椭圆上的一动点,且原点为的重心,求原点到直线距离的最小值.
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19-20高一·浙江杭州·期末
7 . 已知椭圆,的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,M、N是椭圆C上异于A、B的两点,直线,交于点,记的面积分别是,,求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B,M、N是椭圆C上异于A、B的两点,直线,交于点,记的面积分别是,,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,左顶点为A,若,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若P是椭圆上的任意一点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若P是椭圆上的任意一点,求的取值范围.
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2020-11-05更新
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615次组卷
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10卷引用:重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学文试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月半月考数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,,分别为的左、右顶点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,点在直线上,且,,求点,坐标.
(1)求的方程;
(2)若点在上,点在直线上,且,,求点,坐标.
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2020-10-24更新
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146次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷364
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷364黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,是椭圆上一点,且△面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且不垂直坐标轴的直线交椭圆于,两点,在轴上是否存在一点,使得,若存在,求出点,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且不垂直坐标轴的直线交椭圆于,两点,在轴上是否存在一点,使得,若存在,求出点,若不存在,说明理由.
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2020-06-29更新
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573次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)