根据离心率求椭圆的标准方程多选题练习题及答案-湖南高中数学-适中-组卷网

22-23高三上·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，且满足

.动点

满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．动点

的轨迹方程为

C．线段

（

为坐标原点）长度的最小值为

D．线段

（

为坐标原点）长度的最小值为

2022-11-08更新 | 460次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题

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21-22高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系根据离心率求椭圆的标准方程

名校

2 . 已知椭圆C的两个焦点分别为

，

，离心率为

，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆C的方程为

B．

的最大值为

C．当

时，

D．椭圆

的形状比椭圆C的形状更接近于圆

2022-02-13更新 | 738次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

3 . 一般地，我们把离心率为

的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为

的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（）

A．若

是“黄金椭圆，则

B．若焦距为4，且点A在以

为焦点的“黄金椭圆”上，则

的周长为

C．若

是黄金双曲线

的左焦点，C是右顶点，

则

D．若

是黄金双曲线

的弦，离心率为e，M是

的中点，若

和

的斜率均存在，则

2021-11-16更新 | 928次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线

过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

2021-08-23更新 | 1196次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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