解题方法
1 . 一般地，我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆
已知椭圆
和椭圆
是相似椭圆，则下列结论中正确的是（ ）
已知椭圆和椭圆是相似椭圆，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆与椭圆 相似 |
B． 可以取 |
C．可以取 |
D．双曲线 的离心率为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为
上关于原点对称的两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C．四边形 的周长随 的变化而变化 |
D．当 不与的上、下顶点重合时，直线 的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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243次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为
，离心率为
，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）| A．C的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形的周长随 的变化而变化 |
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2024-03-01更新
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297次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点，
分别为它的左、右顶点，
是椭圆
上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时， 的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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名校
5 . 在椭圆中，
为椭圆的右焦点，
为椭圆的左顶点，
为椭圆短轴上的顶点，若椭圆的离心率为
，则（ ）
中，为椭圆的右焦点，为椭圆的左顶点，为椭圆短轴上的顶点，若椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． 大于 | D． |
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2024-01-17更新
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335次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知椭圆：
的左、右两个焦点分别为
，
，短轴的上、下两个端点分别为
，
，
的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，
的平分线交C的长轴于点M，则（ ）
：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（ ）| A．椭圆的焦距等于短轴长 | B． 面积的最大值为 |
C． | D． 的取值范围是 |
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2024-01-03更新
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520次组卷
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2卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为
，且经过点
在椭圆上，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点在椭圆上，则（ ）A． 的最大值为3 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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2023-12-02更新
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1427次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
8 . 已知焦点在
轴上的椭圆C：
的离心率为
分别为C的左右焦点，为上一动点，则（ ）
轴上的椭圆C：的离心率为分别为C的左右焦点，为上一动点，则（ ）A．焦距为 |
B．左顶点为 |
C． 的面积的最大值为 |
D．满足的面积为 的点恰有2个 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
两点，若
的周长是26，则（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ）A． | B． |
C．直线 的斜率为 | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，
的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，P，Q为C上的动点，的最大值为6，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆C的短轴长为 |
B．当P，Q分别在x轴的上方和下方时四边形 的周长的取值范围是 |
C．存在四个不同的点P，使得 |
D．若为锐角三角形，则点P横坐标的取值范围是 |
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2023-06-21更新
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681次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
