名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，G为其上的一个动点，
和
为其左、右焦点；双曲线
的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（ ）
的离心率为，G为其上的一个动点，和为其左、右焦点；双曲线的两条渐近线与椭圆C有四个交点，按逆时针方向顺次连接这四个交点得到的四边形的面积为16，则下列结论正确的为（ ）A．椭圆C的方程为： | B． 面积的最大值为 |
C． 的最大值为 | D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 对于曲线
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．若 ，曲线C的长轴长为4 |
B．若曲线 是椭圆，则 的取值范围是 |
C．若曲线是焦点在 轴上的双曲线，则的取值范围是 |
D．若曲线是椭圆且离心率为 ，则的值为 或 |
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2022-11-26更新
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1054次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如果称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆”，则 |
B．若点A在以，为焦点的“黄金椭圆”上，且c＝2，则 的周长为 |
C．设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为，，存在椭圆C上一点P，使得 |
D．在“黄金椭圆”中，若是左焦点，E，H分别是右顶点和上顶点，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，且满足
.动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点，且满足.动点满足，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．动点的轨迹方程为 |
C．线段 （ 为坐标原点）长度的最小值为 |
D．线段（为坐标原点）长度的最小值为 |
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2022-11-08更新
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461次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-2重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
名校
5 . 已知椭圆：
的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，
为上任意一点，则（ ）
：的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 内切圆半径最大值为 | D．满足 的点有且仅有四个 |
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2022-05-26更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知直线x＝my－1经过椭圆C：
的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为
，则下列结论正确的有（ ）
的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆C的短轴长为 |
B．弦 的最小值为3 |
C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点 |
D．若 ，则 |
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7 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点，在y轴上，短轴长等于
，离心率为
，过焦点为作
轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（ ）
，在y轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点为作轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆C的方程为 | B．椭圆C的方程为 |
C． | D． 的周长为 |
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名校
解题方法
8 . 一般地，我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）A．若椭圆 是黄金椭圆，则 |
B．在 中， ， ，点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为 |
C．过黄金椭圆上的右焦点 作垂直于长轴的垂线，交椭圆于、两点，则 |
D．设､是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足 的点不存在 |
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名校
9 . 已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆C的方程为 |
B． 的最大值为 |
C．当 时， |
D．椭圆 的形状比椭圆C的形状更接近于圆 |
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2022-02-13更新
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738次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）| A．若是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以 为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为 |
C．若是黄金双曲线 的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若 是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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928次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
