1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点，；
(3)一个焦点为，一个顶点为；
(4)一个焦点为，长轴长为4；
(5)一个焦点为，离心率为；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)一个焦点坐标为，短轴长为2；
(3)离心率为，短轴长为4．

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)中心在原点，焦点在x轴上，长轴长、短轴长分别为8和6；
(2)中心在原点，一个焦点坐标为，短轴长为4；
(3)对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率是0.6；
(4)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1．

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过，两点；
（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点；
（3）焦距是8，离心率等于0.8．

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过，两点；
（2）长轴长等于20，离心率等于．

6 . 已知椭圆过点，离心率为，求a，b的值．

7 . 根据下列条件，求圆锥曲线的标准方程：
(1)焦点为，，离心率为；
(2)焦点为，，离心率为3：
(3)抛物线的准线为；
(4)椭圆与双曲线有相同的焦点，且短轴长为2．

8 . 已知椭圆的焦距为4，离心率为，求椭圆的短轴长．

9 . 根据下列条件，求椭圆的标准方程：
(1)两顶点坐标为，且经过点；
(2)焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上．

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：
(1)长轴长为6，离心率为，焦点在x轴上；
(2)短轴长为2，离心率为，焦点在y轴上；
(3)焦点是长轴的三等分点，短轴长为．