2 . 已知椭圆的离心率为．
(1)点P是椭圆上异于左、右顶点的任意一点，A₁（﹣a，0），A₂（a，0），证明点P与A₁，A₂连线的斜率的乘积为定值，并求出该定值；
(2)若椭圆的短轴长为2，动直线l与椭圆交于A，B两点，且坐标原点O在以AB为直径的圆上．
①判断是否存在定圆与直线l恒相切，若存在，求定圆的方程，若不存在，请说明理由；
②求三角形OAB的面积的取值范围．

3 . 已知椭圆离心率，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点（A在第一象限），过A作x轴垂线交椭圆于点C，过A作直线AP垂直AB交椭圆于点P，连接BP交AC于点Q，则____

4 . 已知椭圆的右焦点为，满足：，若点为椭圆上一点，记的最大值为，记最小值为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．