1 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2 . 已知双曲线的右焦点为，，直线与抛物线的准线交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（       ）

A．80

B．81

C．72

D．71

3 . 下列结论：
①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是.
②双曲线与椭圆的焦点相同．
③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或．
④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．
其中错误结论的序号是 __________ .

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)的周长．

6 . 已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左右焦点分别为，，直线经过，斜率为，与双曲线交于A，两点，求的值．

7 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为______.

8 . 已知双曲线：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为､.若为直角三角形，则________.

9 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

10 . 已知双曲线的方程是.
（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.