双曲线的焦点、焦距多选题练习题及答案-江西高中数学高二-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 双曲线具有如下光学性质：如图

是双曲线的左，右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

.若双曲线

的方程为

，则（）

A．双曲线的焦点

到渐近线的距离为

B．若

，则

C．当

过点

时，光线由

所经过的路程为8

D．反射光线

所在直线的斜率为

，则

2024-01-09更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·湖南株洲·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

，则下列说法中正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2	B．双曲线C的焦点坐标为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．双曲线C的离心率为

2024-01-09更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

，则下列各选项正确的是（）

A．双曲线C的焦点坐标为	B．双曲线C的渐近线方程为
C．双曲线C的离心率为	D．双曲线C的虚轴长为4

2022-10-20更新 | 628次组卷 | 5卷引用：江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题

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2022·山东聊城·一模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

5 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线

的焦点在

轴上

B．双曲线

的焦距等于

C．双曲线

的焦点到其渐近线的距离等于

D．双曲线

的离心率的取值范围为

2022-03-31更新 | 1812次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 已知

、

是双曲线

的上、下焦点，点

是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段

为直径的圆经过点

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．以

为直径的圆的方程为

C．点

的横坐标为

D．

的面积为

2020-07-21更新 | 1541次组卷 | 14卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题

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