双曲线的对称性多选题练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A₁、A₂，左、右两个焦点分别是F₁、F₂，P是双曲线上异于A₁、A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．

B．直线PA₁、PA₂的斜率之积等于定值

C．使得△PF₁F₂为等腰三角形的点P有且仅有8个

D．△PF₁F₂的面积为

2022-06-23更新 | 2243次组卷 | 15卷引用：第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性

名校

2 . 已知双曲线

的左、右两个焦点分别为

，直线

与C交于

两点，

轴，垂足为E，直线

与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线的斜率为	D．

2021-03-26更新 | 1594次组卷 | 4卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

3 . 已知

，

是双曲线

：

的焦点，

为左顶点，

为坐标原点，

是

右支上一点，满足

，

，则（）

A．

的方程为

B．

的渐近线方程为

C．过

作斜率为

的直线与

的渐近线交于

，

两点，则

的面积为

D．若点

是

关于

的渐近线的对称点，则

为正三角形

2020-07-14更新 | 412次组卷 | 4卷引用：专题十平面解析几何-山东省2020二模汇编

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

4 . 已知

是双曲线

上任一点，

是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线

的斜率分别为

，若

恒成立，且实数

的最大值为

.则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为2

C．函数

的图象恒过

的一个焦点

D．直线

与

有两个交点

2020-04-18更新 | 527次组卷 | 6卷引用：强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）

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