名校
解题方法
1 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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263次组卷
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25卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
2 . 设双曲线
：
的左、右焦点分别为
，以
为圆心的圆恰好与双曲线的两渐近线相切，且该圆过线段
的中点，则双曲线的离心率是_____ ．
：的左、右焦点分别为，以为圆心的圆恰好与双曲线的两渐近线相切，且该圆过线段的中点，则双曲线的离心率是
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2022-04-24更新
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842次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，分别为双曲线：的左､右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点
为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线.则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线.则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2021-04-20更新
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1587次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
解题方法
5 . 设
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆M与圆O： 
交于，两点，若
，则下列选项正确的是（ ）
为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆M与圆O： 交于，两点，若，则下列选项正确的是（ ）| A．曲线的离心率为 |
B．圆心 到双曲线的渐近线的距离为 |
C．所在直线方程为 |
| D．直线被双曲线的渐近线截得的线段长为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点F重合，则（ ）
的右焦点与抛物线的焦点F重合，则（ ）| A．双曲线的实轴长为2 | B．双曲线的离心率为3 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．F到渐近线的距离为 |
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2020-07-04更新
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1158次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 过双曲线
的左、右焦点分别作两条渐近线的平行线，所作的这4条直线所围成的四边形的周长为
，则该双曲线的渐近线方程为
的左、右焦点分别作两条渐近线的平行线，所作的这4条直线所围成的四边形的周长为，则该双曲线的渐近线方程为A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 若中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
轴上的双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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496次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线
的焦点，
是双曲线的一条渐近线，离心率等于
的椭圆
与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设
，则（ ）
是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则（ ）A． | B． | C． | D． 且 且 |
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2018-01-12更新
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483次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题
10 . 已知是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则( )
是双曲线的焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，设，则( )| A． | B． | C． | D．且且 |
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