名校
1 . 双曲线的一个顶点到渐近线的距离为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 双曲线(,)的左、右焦点分别是,,P,Q(P在第一象限)是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点,点M满足,,其中O是坐标原点,则双曲线的离心率( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的方程为,则不因m的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点F到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A,B两点,其中O为坐标原点,求证:的面积S是定值.
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2024-03-23更新
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1148次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
解题方法
5 . 已知点,是双曲线:的左、右焦点,点在的右支上,连接作且与轴交于点,若则的渐近线方程为
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6 . 如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上,点在轴上,三点共线,若直线的斜率为,直线的斜率为,则( )
A.的渐近线方程为 |
B.的离心率为 |
C. |
D.的面积为 |
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7 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则点到双曲线的渐近线的距离为_____ ..
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名校
解题方法
8 . 已知分别是双曲线的左,右焦点,过点作E的渐近线的垂线,垂足为P.点M在E的左支上,当轴时,,则E的渐近线方程为_________ .
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2024-01-13更新
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676次组卷
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5卷引用:重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线左右顶点分别为,在直线上取一点,直线交双曲线右支于点,直线交双曲线左支于点,直线和直线的交点为,求证:点在定直线上.
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2024-01-03更新
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1142次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,且左焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)过的直线与交于、两点,且,若点满足,证明:在一条定直线上.
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2023-12-30更新
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359次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题